正三角形ABC,E在AB上 F在AC上 角EDF=45° DB=DC 角BDC=120° 问现在EF、BE、CF有什么数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:52:19
正三角形ABC,E在AB上 F在AC上 角EDF=45° DB=DC 角BDC=120° 问现在EF、BE、CF有什么数量关系
这个题目如果没有看明白的确很难,但是如果明白了里面的一些数量关系,也就不难了.
因为角A=60度.BDC=120°,DB=DC
显然角ABD=角ACD=90度
在直角三角形BED中,勾股定理,算出DE,
在直角三角形DCF中,勾股定理,算出DF,
因为角EDF=45度.
利用余弦定理,列出三边EF,ED,DF和角cos45度,之间的关系.看看是不是把EF、BE、CF都代进去了.
能合并的合并,合并成最简式就是他们的数量关系.
再问: 这是初二的题 还没学过余弦什么的 有没有其他解法?
再答: 虽然没有学过勾股定理,但是变通一下就可以了。 过F点,做ED的垂线交ED于M点。 这样中间三角形就变成了两个直角三角形了。 因为角FDM是45度。 这就是一个等腰直角三角形了。这三条边之间的关系自然就不用说了吧。 剩下的就是另外一个三角形EMF三边的关系。 虽然没有学过余弦定理,但是在前面我们已经讲过了, EM+DM=ED FM=FM 这两个条件一定要用上。 尝试一下吧。 您之所以不会解决这样的题目是因为没有变通一下。 遇到这样的题目,要利用有些看是没有什么用的条件。
因为角A=60度.BDC=120°,DB=DC
显然角ABD=角ACD=90度
在直角三角形BED中,勾股定理,算出DE,
在直角三角形DCF中,勾股定理,算出DF,
因为角EDF=45度.
利用余弦定理,列出三边EF,ED,DF和角cos45度,之间的关系.看看是不是把EF、BE、CF都代进去了.
能合并的合并,合并成最简式就是他们的数量关系.
再问: 这是初二的题 还没学过余弦什么的 有没有其他解法?
再答: 虽然没有学过勾股定理,但是变通一下就可以了。 过F点,做ED的垂线交ED于M点。 这样中间三角形就变成了两个直角三角形了。 因为角FDM是45度。 这就是一个等腰直角三角形了。这三条边之间的关系自然就不用说了吧。 剩下的就是另外一个三角形EMF三边的关系。 虽然没有学过余弦定理,但是在前面我们已经讲过了, EM+DM=ED FM=FM 这两个条件一定要用上。 尝试一下吧。 您之所以不会解决这样的题目是因为没有变通一下。 遇到这样的题目,要利用有些看是没有什么用的条件。
正三角形ABC,E在AB上 F在AC上 角EDF=45° DB=DC 角BDC=120° 问现在EF、BE、CF有什么数
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef
如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B
在正三角形△ABC外作等腰△BCD,∠BDC=120°,E、F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°.求证:EF=BE+
D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上
如图,D是等边△ABC外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.
如图所示,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120,点E,F分别在AB,AC上.
如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
三角形ABC中 D在BC上BD=DC E,F分别在AB,AC上,ED垂直DF,证明 BE+CF大于EF
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,