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如图,点O是△ABC内一点,角ABO=25°,角ACO=35°,角BOC的度数比角A的2倍少5°.求角A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:56:48
如图,点O是△ABC内一点,角ABO=25°,角ACO=35°,角BOC的度数比角A的2倍少5°.求角A的度数.
 
假设角BAC的角度是a,那么,角BOC的度数是(2a-5)
因为,三角形BOC的内角和是180°,所以,角OBC+角OCB=180-(2a-5)
又因为三角形ABC的内角和是180°,所以,角OBC+角OCB+角ABO+角ACO+角BAC=180
也即,180-(2a-5)+25+35+a=180
求解的a=55
所以角A为55°