△>0,△=0,△＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:47:19

△>0,△=0,△＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的根
根需要用字母代表出来还有当△>0,△=0,△＜0时ax2+bx+c＞0（a＞0）的解 ax2+bx+c＜0（a＞0）的解

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数解,包括方程有两个相等或不等的实数根,所有△≥0；根的判别式是对一元二次方程而言的,所以它的使用条件为a≠0．

一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的判别式是△=b2-4ac；
当△≥0时,方程有实数解；
当△＞0时,方程有两个不等实数根,即x=(-b±√(b²-4ac))/2a；
当△=0时,方程有两个相等实数根,x=-b/2a；
当△＜0时,方程无实数根；

不等式ax2+bx+c>0（a>0）的解集情况：

当△＞0时,不等式的解集为(-无穷,-b-√(b²-4ac)/2a) 或 (-b+√(b²-4ac))/2a,+无穷)；
当△=0时,不等式的解集为(-无穷,-b/2a) 或 (-b/2a,+无穷)
当△＜0时,不等式的解集为全体实数；

不等式ax2+bx+c<0（a>0）
当△＞0,不等式的解集为(-b-√(b²-4ac)/2a, -b+√(b²-4ac))/2a)；
当△=0时或△＜0时,不等式无解；

注意：使用判别式时,必须注意的条件是a≠0
．

△>0,△=0,△＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的根设一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2-4ac=0，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __ 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）． ②若b＞a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；如何解一元二次方程 ax2+bx+c=0 阅读下面一段文字：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有三种：已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两异号实数根的条件是（　　）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：在一元二次方程中ax2+bx+c=0（a不等于0）中,求证：ac 输入一元二次方程ax2+bx+c=0系数a,b,c的值,计算并输出一元二次方程的两个根x1和x2.