如图,以三角形abc的一边ab为直径作圆o,圆o与bc边的交点d恰好为bc的中点,过点d作圆o的切线交ac边于点e.①求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:44:20

如图,以三角形abc的一边ab为直径作圆o,圆o与bc边的交点d恰好为bc的中点,过点d作圆o的切线交ac边于点e.①求证：de垂直ac.②若角abc=30度,求tan角bco的值.
图片：
http://hiphotos.baidu.com/%B0%A1%CE%D2%CD%FC%C1%CB_/abpic/item/28a8113b82be61a23d6d97aa.jpg

看不到图,只能按照自己理解的图给你解答了：
1.连接0d,因为bo=1/2ba bd=1/2bc 角b共用,可知三角形bod和bac相似,从而角bdo=角c
由此可得od和ac平行
de是切线,od是半径则两者垂直,从而,de和ac垂直（垂直于平行线中的一条的也和另一条垂直）
2.连接ad,设圆0的半径为r,因为AB是直径所以ADB是一直角三角形,角B是30度,可得bd =r根号3,cb=cd+bd=2bd =2r根号3
过o点作cb垂线交于h则bh0.5r根号3,oh=o.5r,ch=bc-bh = 1.5r根号3
tg bco = oh/ch = (1/9)根号3

如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切线交AC边于点E。（如图,以三角形abc的一边ab为直径作圆o,圆o与bc边的交点d恰好为bc的中点,过点d作圆o的切线交ac边于点e.①求如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E, 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线