已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2,当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:21:27

已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2,当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求f（x）的解析式
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设x∈[2k-1,2k+1],
则x-2k∈[-1,1]
∵ 函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2
∴ f(x)=f(x-2k)=(x-2k)² ,x∈[2k-1,2k+1],
再问：为什么要设成x∈[2k-1,2k+1],
再答：因为周期是2，并且已知在[-1,1]上的解析式。
再问：那x∈[2k-1,2k+1],为何而来？还是不明白
再答：周期为2，已知的区间是[-1,1] ∴ 可以知道....[-3,-1],[-1,1],[1,3],[3,5],[5,7],... 都是x∈[2k-1,2k+1]的形式
再问： 2k是周期不……？
再答： 2是周期啊，题目已知的按照周期定义，2k当然也是周期.
再问：我好像明白了，谢谢
再答：嗯，明白了就好。

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