求复数.急,定义忘记了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:35:30

求复数.急,定义忘记了
已知b∈R,复数(b+i/1+i)-1/2的实部和虚部相等,则b等于多少?

∵(b+i)/(1+i)
=(b+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(b+i-bi+1)/(1+1)
=[(1-b)i+(1+b)]/2
=(1-b)i/2+(1+b)/2
∴(b+i)/(1+i)-1/2
=(1-b)i/2+(1+b)/2-1/2
==(1-b)i/2+b/2
又∵复数(b+i)/(1+i)-1/2的实部和虚部相等
∴(1-b)/2=b/2
解得：b=1/2

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