数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:08:38
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式
应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
应该怎么证啊,第二道答案an=3n+1对吗?
1)a(n+1)=3an+1
两边同时加1/2得
a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
即 b(n+1)=3bn,
所以,{bn}是以 a1+1/2=5/2为首项,3为公比的等比数列
2)由1)知,bn=5/2*3^(n-1)
即 an+1/2=5/2*3^(n-1)
所以,an=5/2*3^(n-1)-1/2=1/2*[5*3^(n-1)-1].
两边同时加1/2得
a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
即 b(n+1)=3bn,
所以,{bn}是以 a1+1/2=5/2为首项,3为公比的等比数列
2)由1)知,bn=5/2*3^(n-1)
即 an+1/2=5/2*3^(n-1)
所以,an=5/2*3^(n-1)-1/2=1/2*[5*3^(n-1)-1].
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列an满足a1=1,a(n+3)=3an,数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an,bn的通项公式 ⑵
数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
设数列An的前项合为Sn,已知a1=1S=4An+2设Bn=A-2An证明数列Bn是等比数列?求An的通项公式?
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列