作业帮k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:16:24
k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0
（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根
（1）有一根为0 （2）有两个互为相反数的实数根 （3）有一正一负两根
答：
方程kx²-(2k+1)x+k-1=0
判别式：
△=[-(2k+1)]²-4k(k-1)
=8k+1
（1）当有一个根为0时,x=0代入方程得：
0+0+k-1=0,k=1
（2）两个根互为相反数
则：判别式△=8k+1>=0,k>=-1/8并且k≠0
根据韦达定理有：x1+x2=(2k+1)/k=0
所以：k=-1/2
因此：k≠0时不存在满足题意的k值
所以：k=0,x=-1,也不满足题意
综上所述,不存在k使得两个实数根互为相反数
（3）有一正一负两个根
根据韦达定理有：
x1*x2=(k-1)/k
方程kx²-(2k+1)x+k-1=0
判别式：
△=[-(2k+1)]²-4k(k-1)
=8k+1
（1）当有一个根为0时,x=0代入方程得：
0+0+k-1=0,k=1
（2）两个根互为相反数
则：判别式△=8k+1>=0,k>=-1/8并且k≠0
根据韦达定理有：x1+x2=(2k+1)/k=0
所以：k=-1/2
因此：k≠0时不存在满足题意的k值
所以：k=0,x=-1,也不满足题意
综上所述,不存在k使得两个实数根互为相反数
（3）有一正一负两个根
根据韦达定理有：
x1*x2=(k-1)/k
k为何值时,方程kx²-（2k+1）x+k-1=0
当K为何值时,关于x的方程kx²-（2k 1）x k=0；1：有两个不相等的实数根?
k为何值时,方程4kx+k=x²+4k²+2
k为何值时,方程x平方+y平方+2kx+（2k-1）=0表示一个圆?
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
方程(k²-1)x²+9(k+1)x+(9k+2)y=k+3,当k为何值时,方程是一元一次方程0和二
k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x²+(k-1)x+5=0
当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根?
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根
k为何值时,关于x的方程(k+1)x^|k|+(k-2)x+k=0,是一元一次方程?并解次方程
已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k,m为何值时
已知关于x的方程kx+m=(2k+1)x+4,当k、m为何值时