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已知,如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求:四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:01:27
已知,如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求:四边形ABCD的面积
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连接BD
在RtΔABD中,AB=3,AD=4,则BD=5
在ΔBCD中,∵5^2+12^2=25+144=169=13^2
即BD^2+BC^2=CD^2
∴∠BDC=90
∴S四边形ABCD=SΔABD+SΔBCD
=3*4/2+5*12/2
=6+30=36