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试判断2^1999+7^1999的末位数字是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:45:23
试判断2^1999+7^1999的末位数字是多少
试判断2000^1999+1999^2000的末位数字
∵2000^1999的末位数字是0,而1999^2的末位数字是1
则1999^2000=(1999^2)^1000
∴2000^1999+1999^2000的末位数字是1
2的1,2,3,4,5,6,7,8次幂分别是:2,4,8,6,32,64,128,256
他们幂的末位数每四位一个循环,由此可知2^1999的尾数是:8
7的1,2,3,4,5,6,7,8次幂分别是:7,49,343,2401,.
他们幂的末位数每四位一个循环,由此可知7^1999的尾数是:3
2^1999+7^1999的末位数字是1