关于一个几何概型的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:55:52

关于一个几何概型的题目
一个正方形ABCD 里面有一点P 使得角APB大于120° 求点P的概率

以AB为弦,向正方形内作含120度圆周角的弓形AmB.
角APB大于120度等价于点P在弓形AmB内.
设正方形边长为a,弓形AmB面积=(4π-3√3)a^2/36,
概率p=弓形AmB面积/正方形ABCD面积
=(4π-3√3)/36
≈0.2047.

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