如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC=___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:20:37

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC=______°．

将△ACP绕C点旋转90°，然后连接PQ，
由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ²=CQ²+CP²=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB²+PQ²=4+32=36=BQ²
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案为：135°．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC=___ 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC 三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC