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利用正切函数图象解三角不等式1.tanx≥1 2.)√3tan(2x-π/3)+3>0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:49:07
利用正切函数图象解三角不等式1.tanx≥1 2.)√3tan(2x-π/3)+3>0
不等式1.tanx≥1,如图所示:

 
当tanx=1时,X=π/4,那么tanx≥1时,π/4≤X<π/2
因为周期是π,所以不等式:tanx≥1的解为:π/4+kπ≤X<π/2+kπ
2.)√3tan(2x-π/3)+3>0,
tan(2x-π/3)>-.√3=tan(-π/3)
令2x-π/3=m,把2x-π/3看成整体得:π/2>m>-π/3,
即:π/2>2x-π/3>-π/3,因为tanx周期是π
π/2+kπ>2x-π/3>-π/3+kπ,得:5π/6+kπ>2x>kπ
解得:5π/12+kπ/2>x>kπ/2
所以不等式:.√3tan(2x-π/3)+3>0的解为5π/12+kπ/2>x>kπ/2