请高手帮下忙(第一问可以直接给答案,主要是第二问的面积求法)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:59:40
请高手帮下忙(第一问可以直接给答案,主要是第二问的面积求法)
已知圆C 通过不同的三点P(m,0) 、Q(2,0) 、R(0,1) ,且CP 的斜率为-1 .
(1)试求圆 C 的方程;
(2)过原点O 作两条互相垂直的直线L1L2 ,L1 交圆 C 于E F 两点,L2 交圆 C 于G H 两点,求四边形EFGH 面积的最大值.
C是圆心
已知圆C 通过不同的三点P(m,0) 、Q(2,0) 、R(0,1) ,且CP 的斜率为-1 .
(1)试求圆 C 的方程;
(2)过原点O 作两条互相垂直的直线L1L2 ,L1 交圆 C 于E F 两点,L2 交圆 C 于G H 两点,求四边形EFGH 面积的最大值.
C是圆心
(1)由于⊙C经过Q、R两点,所以圆心C位于QR的垂直平分线上
很容易求得QR的垂直平分线的方程为y=2x-1.5
又由于CP的斜率为-1,很容易得知C位于过P点的斜率为-1的直线上
过P点斜率为-1的直线方程为y=-(x-m)=m-x
所以上述两条直线的交点即为圆心C,联列解得C点坐标为(0.5+m/3,-0.5+2m/3)
同理圆心C位于PQ的中垂线上,那么PQ的中垂线的方程为x=0.5(m+2)
所以0.5+m/3=0.5(m+2),解得m=-3, 所以圆心C的坐标为(-0.5,-2.5)
很容易求得半径为5√2/2,s所以圆的方程为
(x+0.5)²+(y+2.5)²=12.5
(2)
分步讨论一下
I.假设所画的两条垂直的直线就是x轴和y轴
很显然E、F、G、H四个点就是圆与x、y的四个交点,很容易求出四边形EGFH的面积,结果为S=17.5
II.(剩余部分见图片)
很容易求得QR的垂直平分线的方程为y=2x-1.5
又由于CP的斜率为-1,很容易得知C位于过P点的斜率为-1的直线上
过P点斜率为-1的直线方程为y=-(x-m)=m-x
所以上述两条直线的交点即为圆心C,联列解得C点坐标为(0.5+m/3,-0.5+2m/3)
同理圆心C位于PQ的中垂线上,那么PQ的中垂线的方程为x=0.5(m+2)
所以0.5+m/3=0.5(m+2),解得m=-3, 所以圆心C的坐标为(-0.5,-2.5)
很容易求得半径为5√2/2,s所以圆的方程为
(x+0.5)²+(y+2.5)²=12.5
(2)
分步讨论一下
I.假设所画的两条垂直的直线就是x轴和y轴
很显然E、F、G、H四个点就是圆与x、y的四个交点,很容易求出四边形EGFH的面积,结果为S=17.5
II.(剩余部分见图片)
请高手帮下忙(第一问可以直接给答案,主要是第二问的面积求法)
高手只需做第二问,第一问没意义,请高手推导时给详细些,
主要是第二问,第一问我已经做了,
(第一问和第二问答案是空集吗)
主要是第二问
第27题第二问的第二小问,算平衡常数我算的是1,而答案给的是请详解
不做第一问,请做第二问
请老师亲自算一下第二问的第二小问 不要直接把百度上的答案直接复制下来
请老师主要解答第二问,第一问较易(简略过程)急
仅第三问 第一问和第二问可以看懂答案,第三问希望老师给一些思路,比如为什么选择n+2和j作比较,有什么观察的方法
第二问答案,第四问答案,第三问和第五问,我会给好评的
数学解析几何题开头的是“已知椭圆的两焦点……"主要是第一 第三问 和第二问没什么联系 第二问不用做了 可以跳过