已知函数f（x）=2x-12x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:08:28

（1） ∵f（x）=2^x-
1
2x，f（log₂a_n）=-2n，
∴2log2an-2-log2an=-2n，an-
1
an=-2n，
∴an2+2nan-1=0，解得an=-n±
n2+1，
∵a_n>0，
∴an=
n2+1-n，n∈N^*；
（2）证明：
an+1
an=

(n+1)2+1-(n+1)

n2+1-n=

n2+1+n

(n+1)2+1+(n+1)<1，
∵a_n>0，
∴a_n+1<a_n，
∴数列{a_n}是递减数列．

已知函数f（x）=2x-12x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n 已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1）证明数列｛an｝递减数列已知函数f(x)=2^x-2^-x,且数列{an}满足f(log2an)=-2n求an通式已知函数f（x）=2^x-2^（-x）,数列｛an｝满足f（log2an）=-2n （1）求数列｛an｝的通项公式；（2 已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n （1）求数列an的通项公式（2）求证数已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n 已知数列an的前n项和为Sn,点（n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)