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圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到ax+by=0的距离为2根号2,则l倾斜角取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:38:34
圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到ax+by=0的距离为2根号2,则l倾斜角取值范围是?
圆(x-2)²+(y-2)²=(3√2)²
圆心(2,2),半径3√2
|2a+2b|/√(a²+b²)≤√2
∴(a/b)²+4(a/b)+1≤0
∴-2-√3≤a/b≤-2+√3,k=-a/b
∴2-√3≤k≤2+√3
∴倾斜角取值范围:[π/12,5π/12]