(急)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:55:48
(急)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+√ ̄2.记动点C的轨迹为曲线W
⑴求W的方程;
⑵经过点(0,√ ̄2)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围;
⑶已知点M(√ ̄2,0),N(0,1),在⑵的条件下,是否存在k值想,使得向量→OP+→OQ与→MN共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
我需要⑵⑶问的详细过程.今晚就要
更正:△ABC周长为2+2√ ̄2
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+√ ̄2.记动点C的轨迹为曲线W
⑴求W的方程;
⑵经过点(0,√ ̄2)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围;
⑶已知点M(√ ̄2,0),N(0,1),在⑵的条件下,是否存在k值想,使得向量→OP+→OQ与→MN共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
我需要⑵⑶问的详细过程.今晚就要
更正:△ABC周长为2+2√ ̄2
1.设c点(x,y),则三角形ABC的周长为2+ √ ̄{(x+1)^2+y^2}+√ ̄{(x-1)^2+y^2}=2+2√ ̄2得到曲线w的方程:x^2+2y^2=2
2.设直线l的方程为y=kx+b,由于经过点(0,√ ̄2),所以√ ̄2=k*0+b,得到b=√ ̄2,所以直线l的方程为y=kx+√ ̄2,那么与曲线w的交点为:x^2+2(kx+√ ̄2)^2=2,得到方程
(2k^2+1)x^2+4√ ̄2kx+2=0,由于直线l与曲线w有两个交点P,Q,所以:
△=(4√ ̄2kx)^2-4*(2k^2+1)*2=16k^2-8>0得到k>√ ̄2/2或k<-√ ̄2/2
3.不存在,因为向量→OP+→OQ形成的新向量要通过原点O,而向量→MN的直线方程为:
y=-√ ̄2/2x+1,不会通过原点O的,因此向量→OP+→OQ与→MN不共线
2.设直线l的方程为y=kx+b,由于经过点(0,√ ̄2),所以√ ̄2=k*0+b,得到b=√ ̄2,所以直线l的方程为y=kx+√ ̄2,那么与曲线w的交点为:x^2+2(kx+√ ̄2)^2=2,得到方程
(2k^2+1)x^2+4√ ̄2kx+2=0,由于直线l与曲线w有两个交点P,Q,所以:
△=(4√ ̄2kx)^2-4*(2k^2+1)*2=16k^2-8>0得到k>√ ̄2/2或k<-√ ̄2/2
3.不存在,因为向量→OP+→OQ形成的新向量要通过原点O,而向量→MN的直线方程为:
y=-√ ̄2/2x+1,不会通过原点O的,因此向量→OP+→OQ与→MN不共线
(急)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+2√ ̄2.记动点C
,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件{-已知在平面直角坐标系XOY中,O(0,0),A(1,-2),B(12
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点p(2,
在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),向量e=(0,1),点B为直线x=-1/2上的动点, 点C满足2C向量=OA
在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA⊥PB,
求轨迹方程问题 在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),向量e=(0,1),点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)求出ABC的面积
在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在
在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)