以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值 求实数A的取值范围要
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:27:34
以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值 求实数A的取值范围要过程
f'(x)=(a/x)-1/(x-1)²
因f(x)在(0,1/2)内有极值,则f'(x)=0应该在(0,1/2)内有根,即:
存在x∈(0,1/2),使得:f'(x)=(a/x)-1/(x-1)²=0
a=x/(x-1)²=x/(x²-2x+1)=1/[x+(1/x)-2],其中x∈(0,1/2)
设:M=x+(1/x),因x∈(0,1/2),则M>5/2,从而x+(1/x)-2>1/2,则a∈(0,2)
因f(x)在(0,1/2)内有极值,则f'(x)=0应该在(0,1/2)内有根,即:
存在x∈(0,1/2),使得:f'(x)=(a/x)-1/(x-1)²=0
a=x/(x-1)²=x/(x²-2x+1)=1/[x+(1/x)-2],其中x∈(0,1/2)
设:M=x+(1/x),因x∈(0,1/2),则M>5/2,从而x+(1/x)-2>1/2,则a∈(0,2)
以知函数f(x)=alnx+1/(x-1) (a不等于0)在(0,1/2)内有极值 求实数A的取值范围要
设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围;
函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,(1)求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+(a-2)x^2+1/3x在(0,2)内有两个不同的极值点,求实数a的取值范围
设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值 (1)求实数a的取值范围 (2)若x1∈(0,1),
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x).在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围
【求大神】已知函数f(x)=alnx-3x+1/x(1)若f(x)单调递减,求实数a的取值范围(2)