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如图,在△ABC,∠BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC,交AC于D点,AE⊥BC于E点,交BD于G点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:13:17
如图,在△ABC,∠BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC,交AC于D点,AE⊥BC于E点,交BD于G点,连接GF,
求证:GD平分∠AGF角ADF
证明:BF=BA,BD=BD,∠BAD=∠BFD=90度,则Rt⊿BAD≌RtΔBFD(HL).
得:∠ADG=∠FDG;DF=DA.
又DG=DG,则⊿ADG≌ΔFDG(SAS),得∠ADG=∠FDG.
所以,GD平分∠AGF,也平分∠ADF.