两道初中几何题目,求解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:55:43

两道初中几何题目,求解答
1.如图,三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平分角CAB,AD等于a,求三角形ABD的面积
2.四边形中ABCD中,角ADB=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15cm,求四边形ABCD的面积

①AC=a*sin∠ADC=BC CD=a*cos∠ADC BD=BC-CD ∠ADC=67.5°
△ABD=AC*BD/2=a²(sin²∠ADC-sin∠ADC*cos∠ADC)/2=a²/4
②在△ABD中,∠A=45°,∠ADB=105°,AB=15,得 BD=(正弦定理)
四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积(以BD为公共底边计算)

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