作业帮已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 19:23:11
已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你利用这两个公式计算：1×3+3×5+5×7+……+99×101=_______________.
1*3+3*5+5*7+...+99*101
=(2-1)*(2+1)+(4-1)*(4+1)+...(100-1)*(100+1)
=(2*2+4*4+...100*100)-1*50
=4*(1*1+2*2+...50*50)-50
=4*(50+1)*50*(100+1)/6-50
=171650
=(2-1)*(2+1)+(4-1)*(4+1)+...(100-1)*(100+1)
=(2*2+4*4+...100*100)-1*50
=4*(1*1+2*2+...50*50)-50
=4*(50+1)*50*(100+1)/6-50
=171650
已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你
求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）
2^n/n*(n+1)
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n
化简：（2n）!/(n!*2^n) 顺便给点阶乘的公式 EG：n!=n*(n-1)!
(n+1)^n-(n-1)^n=?
用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）