作业帮重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出（ ）种不同的质量,其中质量为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 03:41:13
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出（ ）种不同的质量,其中质量为（ ）
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出（ ）种不同的质量,其中质量为（ ）和（ ）的称法最多.
31种知道，但不知其中质量为（ ）和（ ）的称法最多。
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出（ ）种不同的质量,其中质量为（ ）和（ ）的称法最多.
31种知道，但不知其中质量为（ ）和（ ）的称法最多。
可以利用二进制解答,因为砝码值分别为2的0、1、2、3、4次方,那么可把砝码看成一个5位二进制数的各个分位,每一位都可以为0或1,即从1到2的五次方减一的数都能表示；当然,天平的两侧都可以放置砝码,利用它们的差值来称量未知物体,但是肯定不会超过最大值31,所以一共可称出31种不同的质量.楼上的漏了1+4+8+16..每个的称法都有很多种,暂时没有想到太好的算法.
我只想到了穷举.当然有一些规律,首先大于16的肯定少,只需要考虑1-16 ,然后每个数先写成若干个2的n次方相加,再看每项能用多少种减法表示,是有规律的,最后可以得出5和11最多,是8种方法.以下是我列的一些结果,如果你想出什么好的办法的话可以对一下（当然可能有误）：
1【5】
2【4】
3【7】
4【3】
5【8】
6【5】
7【7】
8【2】
9【7】
10【5】
11【8】
13【7】
我只想到了穷举.当然有一些规律,首先大于16的肯定少,只需要考虑1-16 ,然后每个数先写成若干个2的n次方相加,再看每项能用多少种减法表示,是有规律的,最后可以得出5和11最多,是8种方法.以下是我列的一些结果,如果你想出什么好的办法的话可以对一下（当然可能有误）：
1【5】
2【4】
3【7】
4【3】
5【8】
6【5】
7【7】
8【2】
9【7】
10【5】
11【8】
13【7】
重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的一个砝码和一架天平,可称出（ ）种不同的质量,其中质量为（ ）
用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？
现有一架天平,还有1克、2克、4克、8克的砝码各一个.用这架天平和这些砝码能称出多少不同重量的物品.
一架天平有1克,2克,4克和8克砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体?
数与代数练习题现在又质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?急
用1,2,4,8,16克的五个砝码和一架天平,可以称出( )种不同的重量其中重量( )千克时的称法最多.
有一架天平和三只重量分别为1克、3克、6克的砝码,你知道用这架天平和这些砝码共能称出多少种不同重量的物体吗?
20个质量分别为1,2,3,19,20克的砝码放在天平两边,正好达到平衡.1：试将砝码（1）,（2）,
现有质量分别为1g,2g,3g,4g,8g,的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量?
有一架天平和1克 2克 5克的砝码各一个,用这些砝码在天平上能称几种不同质量的物体
用一架天平分别称出1克~31克不同物体的重量,至少要准备（）个天平的砝码,每个砝码的重量是多少?
有1克、2克、5克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？