已知数列{an}满足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2010项中恰好含有666项为0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:11:09

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=x（x∈N^*），a_n+2=|a_n+1-a_n|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为______．

当x=1时，数列数列{a_n}的各项为1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有
2010
3=670项为0；
当x=2时，数列数列{a_n}的各项为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有
2010−2
3=669
1
3项为0，即有669项为0；
当x=3时，数列数列{a_n}的各项为1，3，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有
2010−3
3=669项为0；
当x=4时，数列数列{a_n}的各项为1，4，3，1，2，1，1，0，1，1，0，…所以在前2010项中恰好含有
2010−5
3=668
2
3项为0；即有668项为0；
当x=5时，数列数列{a_n}的各项为1，5，4，1，3，2，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有
2010−6
3=668项为0；
…
由上面可以得到当x=6或x=7时，在前2010项中恰好含有667项为0；
当x=8或x=9时，在前2010项中恰好含有666项为0；
故答案为8或9．

已知数列{an}满足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2010项中恰好含有666项为0 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，