已知a,b,c是三角形abc的三边,判断多项式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:12:49

已知a,b,c是三角形abc的三边,判断多项式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
的值的正负

原式=(a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+c^4-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2a^2b^2)(a^2+b^2-c^2-2a^2b^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
由于三角形两边之和大于第三边
所以a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c

已知a,b,c是三角形abc的三边,判断多项式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0,试判断△A