作业帮高等数学常微分方程求通解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:47:35
高等数学常微分方程求通解
y '' + y = 0 的通解 y = C1 cosx + C2 sinx
y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x
y = C1 cosx + C2 sinx + e^x
再问： 哦 这位仁兄 你可不可以详细的写一下解题过程呀 好像有共轭复根吧 这个我不会 我是高数小白 请教了 辛苦你了
再答： 特征方程： r² +1 = 0 =》 特征根 r = ± i 得到 y '' + y = 0 的通解 y = C1 cosx + C2 sinx （这是必须要记住的） y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x , 题目简单，通过观察即得。
y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x
y = C1 cosx + C2 sinx + e^x
再问： 哦 这位仁兄 你可不可以详细的写一下解题过程呀 好像有共轭复根吧 这个我不会 我是高数小白 请教了 辛苦你了
再答： 特征方程： r² +1 = 0 =》 特征根 r = ± i 得到 y '' + y = 0 的通解 y = C1 cosx + C2 sinx （这是必须要记住的） y '' + y = 2 e^x 有一个特解 e^x , 题目简单，通过观察即得。