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高数:围造一个面积为150平方米的矩形场地

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:49:49
高数:围造一个面积为150平方米的矩形场地
围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每平方米3元,问矩形长宽各多少所用材料造价最少?
设长为x米,宽为150/x米,
L=3*6*x+3²x+2*3²*150/x
=18x+9x+2700/x,
令L’=18+9-2700/x²=0
x=10.即长10米,宽15米,
Lmin=27×10+270=540(元).