求代数式x2+y2+2x-6y+21的最小值,并求出此时的x,y的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:15:24

原式＝X²+Y²+2X－6Y+1+9+11
＝X²+2X+1+Y²－6Y+9+11
＝（X²+2X+1）+（Y²－6Y+9）+11
＝（X+1）² +（Y－3）² +11
∵（X+1）²≥0 恒定,（Y－3）² ≥0 恒定,
∴ 当（X+1）²＝0,（Y－3）² ＝0 时,原式有最小值,
此时,原式＝0+0+11＝11
∴X＝﹣1 ,Y＝3
∴代数式X²+Y²+2X－6Y+21的最小值为11,此时X为﹣1 ,Y为3

求代数式x2+y2+2x-6y+21的最小值,并求出此时的x,y的值设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值．当x,y为何值时,代数式x2+y2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值已知x,y为实数,求代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值已知x.y为实数,求代数式X2+Y2+2X-4Y+13的最小值求代数式x²+y²-6x+4y+15的最小值,并求此时x,y的值求代数式X²+Y²-6X+4Y+20的最小值并求此时XY的值已知x>y>0且xy=1.求x2+y2/x-y的最小值及此时xy的值已知X2+Y2+8X+6Y+25=0 求代数式X2++XY+4Y2分之X2-4Y2 减X+2Y分之X的值已知x,y是实数,则代数式x2+y2-2x+4y+7的最小值已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值已知2x2+3y2=6,求代数式x2+y2+2x的最小值