考题 (21 19:54:19)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 09:22:23
考题 (21 19:54:19)
2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是( )
A,24 B,9 C,6 D,27
2009年鄂州)图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是( )
A,24 B,9 C,6 D,27
答案:D
解法:连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M;先求出CD=6;然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出:PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据:EF=12-ED;CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出:DE=3,进而求出:PE*EQ=27
知道证书很荣幸为你解答,欢迎你问,欢迎你再问!(模仿麦当劳服务语)
解法:连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M;先求出CD=6;然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出:PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据:EF=12-ED;CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出:DE=3,进而求出:PE*EQ=27
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