作业帮考题 (21 19:54:19)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 09:22:23
考题 (21 19:54:19)
2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（ ）
A,24 B,9 C,6 D,27
2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（ ）
A,24 B,9 C,6 D,27
答案：D
解法：连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M；先求出CD=6；然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出：PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据：EF=12-ED；CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出：DE=3,进而求出：PE*EQ=27
知道证书很荣幸为你解答,欢迎你问,欢迎你再问!（模仿麦当劳服务语）
解法：连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M；先求出CD=6；然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出：PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据：EF=12-ED；CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出：DE=3,进而求出：PE*EQ=27
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