作业帮跪求有关双曲函数的各种求导公式啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:44:24
跪求有关双曲函数的各种求导公式啊
所有双曲函数的求导公式啊,包括反双曲函数例如 arcsinh(x) ,arcsech(x)等的求导公式啊!
所有双曲函数的求导公式啊,包括反双曲函数例如 arcsinh(x) ,arcsech(x)等的求导公式啊!
shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx
chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx
thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2
arcsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arcsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)
arccosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arccosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)
arctanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (arctanh x) ' = 1/(1-x^2)
.
再问： 那 csch(x), sech(x), coth(x), arccot(x), arccsch(x), arcseh(x) 的求导呢？？？求大神指点啊
再答： coth(x) ' = - (csch x )^2 sech(x) ' = - sechx tanhx csch(x) ' = - cschx cothx arccoth(x) ' = 1/(1-x^2) arcseh(x) ' = -1/[ x √(1-x^2) ] arccsch(x) ' = -1 / √ [ x^2 (1+x^2) ]
chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx
thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2
arcsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arcsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)
arccosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arccosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)
arctanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (arctanh x) ' = 1/(1-x^2)
.
再问： 那 csch(x), sech(x), coth(x), arccot(x), arccsch(x), arcseh(x) 的求导呢？？？求大神指点啊
再答： coth(x) ' = - (csch x )^2 sech(x) ' = - sechx tanhx csch(x) ' = - cschx cothx arccoth(x) ' = 1/(1-x^2) arcseh(x) ' = -1/[ x √(1-x^2) ] arccsch(x) ' = -1 / √ [ x^2 (1+x^2) ]