已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/04 11:36:10

已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2.
(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点,
(2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标xA、xB,以及与y轴的交点的纵坐标yc(用含m的代数式表示)
(3)设△ABC的面积为6,且A、B两点在y轴的同侧,求抛物线的解析式.
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（1）证明：令y=0,△=(4m^2-4m+1)-4(m^2-m-2)=9,恒>0,所以抛物线一定与x轴有两个与x轴交点A、B不相同的交点
（2）与x轴交点：令y=0,分解因式[x-(m-2)][x-(m+1)]=0,所以与x轴交点A、B的横坐标xA、xB=m-2、m+1
与y轴的交点：令x=0,所以与y轴的交点的纵坐标yc=m^2－m－2
（3）AB间距离为|(m-2)-(m+1)|=3,yc=m^2－m－2
S=1/2*AB*|yc|=6
（m-3）（m+2）=0
m=3或-2
所以,解析式为y=x^2-5x+4或y=x^2+5x+4

已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2. .(本题9分) 已知抛物线的解析式为y=x2－(2m－1)x+m2－m 已知抛物线y＝x2＋mx＋2m－m2 根据下列条件求m的值（在线急等已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，抛物线解析式y＝x2－（2m－1）x＋m2－m证抛物线与x轴有两个交点；它与直线y＝x－3m＋4一交点在y轴,求m值已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 如图15,点P(－m,m2)抛物线：y = x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点. 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 11、已知关于x的方程x2＋2x＋1＝m2 .（2）设两根为x1、x2,且x12－x22＝2,求m. 解关于x的方程x2－2x＋2m－m2＝0