有关函数可导性的讨论设g（x）在x=0的某领域内二阶可导且g（0）=0,研究分段函数f（x）=g（x）/x,x≠0；g‘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:10:27

有关函数可导性的讨论
设g（x）在x=0的某领域内二阶可导且g（0）=0,研究分段函数f（x）=g（x）/x,x≠0；
g‘（0）,x=0 在x=0处的可到性
设g（x）在x=0的某领域内二阶可导且g（0）=0，研究分段函数f（x）=g（x）/x，x≠0；
f（x）=g‘（0），x=0 在x=0处的可到性
请问1L，我就是用洛必达法则做得，但是求不出来啊。能不能给出具体解题过程？

首先判断连续性.容易得出连续.再判断可导,用定义.Lim(x趋于零)f(x)-f(0)/x-0将各表达式带入,利用洛必达法则,得到为零.
判断连续性部分省略.判断可导性：lim(x->0)f(x)-f(0)/x-0=lim[g(x)/x-g'(0)]/x=lim[g(x)-xg'(0)]/x^2=用洛必达法则=lim[g'(x)-g'(0)-xg''(0)]/2x=[此处拆项来看]=lim[g'(x)-g'(0)]/2x-limg''(0)/2=[式子前面部分就是二阶导数定义式]=0
不知是否看懂了,写的比较乱

有关函数可导性的讨论设g（x）在x=0的某领域内二阶可导且g（0）=0,研究分段函数f（x）=g（x）/x,x≠0；g‘ 设函数f(x)和g（x）均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,讨论f(x) 设f(x),g(x)都是（-∞,+∞）上的可导函数,且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0) 求分段函数的导数设 g(x)/x =0 f(x)={ 0 x=0 g(0)=g'(0)=0 g"(0)=2求 f‘（0）已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）= f(x）与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f（g（x））=0,g（f（x）不可能为已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域设f(x)是定义在（0,+∝）内的函数,g（x）=f（x）+f（-x）,h（x）=f（x）-f（-x）,判断g（x）和h 已知f(x)= -x^2-2x g(x)= 分段函数 x+1/4x（x>0）,x+1（x 设函数g(x)=x^2-2(x属于R）,f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x)则的值域是已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x),f(x)=a^x g( 设函数g(x)=x^2 -2(x属于R)）,f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x)则的值域是?答案是[-9/4,0]