椭圆方程 X方比16 + Y方比4 =1M为椭圆右顶点中点 N为下顶点中点 直线 y=kx (K<0)与椭圆交GH两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:47:16
椭圆
方程 X方比16 + Y方比4 =1
M为椭圆右顶点中点 N为下顶点中点
直线 y=kx (K<0)与椭圆交GH两点
求四边形 GNHM 面积的最大值
3q3q~
图穿不上去
方程 X方比16 + Y方比4 =1
M为椭圆右顶点中点 N为下顶点中点
直线 y=kx (K<0)与椭圆交GH两点
求四边形 GNHM 面积的最大值
3q3q~
图穿不上去
x²/16+y²/4=1
y=kx
联立得(4k²+1)x²-16=0 ==> x²=16/(4k²+1)
所以|GH|=2√(x²+y²)=2√(x²+k²x²)=8√[(k²+1)/(4k²+1)]
M(4,0)到GH距离d1=|4k|/√(k²+1)
N(0,-2)到GH距离d2=2/√(k²+1)
四边形GNHM 面积S=(d1+d2)•|GH|÷2
=8√[(4k²-4k+1)/(4k²+1)]
=8√[1-4k/(4k²+1)]
≤8√2当且仅当k=-1/2时等号成立
y=kx
联立得(4k²+1)x²-16=0 ==> x²=16/(4k²+1)
所以|GH|=2√(x²+y²)=2√(x²+k²x²)=8√[(k²+1)/(4k²+1)]
M(4,0)到GH距离d1=|4k|/√(k²+1)
N(0,-2)到GH距离d2=2/√(k²+1)
四边形GNHM 面积S=(d1+d2)•|GH|÷2
=8√[(4k²-4k+1)/(4k²+1)]
=8√[1-4k/(4k²+1)]
≤8√2当且仅当k=-1/2时等号成立
椭圆方程 X方比16 + Y方比4 =1M为椭圆右顶点中点 N为下顶点中点 直线 y=kx (K<0)与椭圆交GH两点
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L:y=kx+m与椭圆交于AB两点(AB不是左右顶点),
X^2/48+Y^2/36=1 已知A为椭圆左顶点,直线L过右焦点F2与椭圆C交与M,N两点,若AM,AN的斜率K1,K
已知椭圆为3x方加4y方等于12,若直线L;Y=KX+M与椭圆C相交于AB两点【AB不是左右顶点】且以AB为直径的圆过椭
过椭圆四分之一x方+y方=1的右焦点,做直线L交椭圆于M,N两点.且M,N到椭圆右准线的距离为根号3,求L
已知直线L交椭圆x^2/20+y^2/16=1,于M,N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点,若△BMN的重心恰落在椭圆右
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
已知椭圆x²/16+y²/4=1,长轴右顶点,短轴上顶点分别为A,B,过AB中点P作一条直线,交椭圆
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆上的顶点是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN|
已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别