f(x)=㏑(x+√x²+1)和反函数,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 05:41:12
f(x)=㏑(x+√x²+1)和反函数,
左边分子有理化这处?那里有分子?
左边分子有理化这处?那里有分子?
设y=ln[x+√(x^2+1)],则
√(x^2+1)+x=e^y (1)
左边分子有理化:1/[√(x^2+1)-x]=e^y,即√(x^2+1)-x=1/e^y (2)
(1)-(2)得:2x=e^y-1/e^y,即x=(e^y-1/e^y)/2
x、y换符号得:y=(e^x-1/e^x)/2、即y=[e^x-e^(-x)]/2
所以,f(x)=㏑[x+√(x^2+1)]和反函数为f-1(x)=[e^x-e^(-x)]/2.
左边分子有理化(分子分母同徉乘[√(x^2+1)+x]):
[√(x^2+1)-x]*[√(x^2+1)+x]/[√(x^2+1)-x]=1/[√(x^2+1)-x]=e^y
我说,你能不能自己算一算,不会算再问好不好,不要什么都让我替你算.
√(x^2+1)+x=e^y (1)
左边分子有理化:1/[√(x^2+1)-x]=e^y,即√(x^2+1)-x=1/e^y (2)
(1)-(2)得:2x=e^y-1/e^y,即x=(e^y-1/e^y)/2
x、y换符号得:y=(e^x-1/e^x)/2、即y=[e^x-e^(-x)]/2
所以,f(x)=㏑[x+√(x^2+1)]和反函数为f-1(x)=[e^x-e^(-x)]/2.
左边分子有理化(分子分母同徉乘[√(x^2+1)+x]):
[√(x^2+1)-x]*[√(x^2+1)+x]/[√(x^2+1)-x]=1/[√(x^2+1)-x]=e^y
我说,你能不能自己算一算,不会算再问好不好,不要什么都让我替你算.
f(x)=㏑(x+√x²+1)和反函数,
写出函数f(x)=x+6√(x-9)-1的反函数及其值域和定义域!
f(x)=2x-5/x-3和f(x)=2^x/2^x+1分别求反函数
已知函数f(x)= log1/2 (x+√(x²-2))的反函数为f-1(x)
f(x-1)=x平方-2x+3x(X小于等于0)求f(x)的反函数
y=√(3-x)+arctan 1/x 的反函数 和y=e^1/x的反函数
f(x)=2x+1 ,f(x+1)的反函数和求f-1(x+1).
反函数f-1(x)是什么意思?
已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数
y=f(x+1)+1的反函数是?)
f(x)=3x+1的反函数怎么做?
求F(x,y)=(5X+4)/(3X+1)的反函数