作业帮如何计算黑洞最小质量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/07 21:51:59
如何计算黑洞最小质量
根据史瓦西半径,可计算出一个天体要维持形态的最小半径,根据黑洞的半径可反推算其质量,Rs=2Gm/c^2
由 F=GmM/r^2
得知 r 越小 则F越大
而引力F 正比于 物体吸引落下速度V
且速度V最大值为c
求星体半径临界直(V=c之 r 临界直) ; 即史瓦西半径
由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.将 E=mgh 代换成 E=GMmh/r^2 且 h=r 故 E=GMm/r 表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式 求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2 mv^2 = GMm/r
做 洛伦兹 变换
1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r = 2GM/V^2
当v=c 求r之临界直
则全式可得
Rs = 2GM/c^2 ;
Rs为史瓦西半径 ;
左为史瓦西半径公式
(G为引力常数 M为恒星质量 c为光速)
如果仅从史瓦西半径
看,所有半径尺度和质量大小的黑洞的存在都是可能的
由 F=GmM/r^2
得知 r 越小 则F越大
而引力F 正比于 物体吸引落下速度V
且速度V最大值为c
求星体半径临界直(V=c之 r 临界直) ; 即史瓦西半径
由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.将 E=mgh 代换成 E=GMmh/r^2 且 h=r 故 E=GMm/r 表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式 求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2 mv^2 = GMm/r
做 洛伦兹 变换
1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r = 2GM/V^2
当v=c 求r之临界直
则全式可得
Rs = 2GM/c^2 ;
Rs为史瓦西半径 ;
左为史瓦西半径公式
(G为引力常数 M为恒星质量 c为光速)
如果仅从史瓦西半径
看,所有半径尺度和质量大小的黑洞的存在都是可能的