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设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:18:53
设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2008)=?
我的答案是0
y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,得
f(x)=f(-x)
g(X)=-g(-x)
对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)
-g(-x)=f(-x+1)
因为左边相等,所以右边也等,即f(x+1)=f(-x+1)
当X=2007时 f(2008)=f(2006)
另X=2005,再往下导的话f(2006)=f(2004)=f(2002).=f(0)=0
仅供参考!