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如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:26:28
如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线
若∠AOC:∠COG=4:7,求∠DOF、∠DOH的大小
用因为所以这种格式来回答.
因为EF⊥AB 所以∠AOC+∠COG+∠FOG=90°①
因为OG为∠COF的平分线且∠AOC:∠COG=4:7 所以∠AOC:∠COG:∠FOG=4:7:7②
由①、②可得∠AOC=20° ∠COG=∠FOG=35°
因为AB、CD相交于O点 所以∠AOC=∠BOD=20°(对顶角相等)
因为EF⊥AB 所以∠BOF=90° ∠DOF=∠BOD+∠BOF=110°
因为OH为∠DOG的平分线 所以∠DOG=2∠DOH③
∠DOG=∠FOG+∠DOF=145°④
由③、④得∠DOH=72.5°