作业帮如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=______度，∠BPG
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 22:44:14
如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=______度，∠BPG=______度．
∵△ABP为等边三角形，
∴BP=AB，∠ABP=∠APB=60°，
∴∠PBC=90°-60°=30°，
在正方形ABCD中，BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=
1
2×（180°-30°）=75°，
∴∠PCD=∠BCD-∠BCP=90°-75°=15°；
由对称性得，∠APD=∠BPC=75°，
∴∠BPG=180°-∠APD-∠APB=180°-75°-60°=45°．
故答案为：15；45．
∴BP=AB，∠ABP=∠APB=60°，
∴∠PBC=90°-60°=30°，
在正方形ABCD中，BP=BC，
∴∠BCP=∠BPC=
1
2×（180°-30°）=75°，
∴∠PCD=∠BCD-∠BCP=90°-75°=15°；
由对称性得，∠APD=∠BPC=75°，
∴∠BPG=180°-∠APD-∠APB=180°-75°-60°=45°．
故答案为：15；45．
如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=______度，∠BPG
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数.
如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．
已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形.
如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ
如图，在平行四边形ABCD中，P为BC上任一点，连接DP并延长交AB延长线于Q，则BCBP−ABBQ=______．
如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数
已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，
P是正方形ABCD内一点,△BPC是等边三角形,设正方形边长为x,那么△ABP的面积是,
如图 P是正方形ABCD的一边DC上一点 DE垂直AP交BC于Q 求证DP=CQ,OP垂直OQ
如图5,点E在正方形ABCD内,若△ABE是等边三角形,则∠DCE= 度,若DE延长线角BC于G,则∠BEG= 度.