在数列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞)an存在,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:47:56
在数列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞)an存在,则lim(n→∞)an=?
∵lim(n→∞)an存在,则设lim(n→∞)an=a
∴在an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1])两边取极限
得a=1/2(a+3/a) ==>2a=a+3/a
==>a=3/a
==>a²=3
==>a=±√3
∵a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]) (n>=2)
∴an>0 (n>=2)
∴a=√3,(a=-√3舍去)
故lim(n→∞)an=√3
∴在an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1])两边取极限
得a=1/2(a+3/a) ==>2a=a+3/a
==>a=3/a
==>a²=3
==>a=±√3
∵a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]) (n>=2)
∴an>0 (n>=2)
∴a=√3,(a=-√3舍去)
故lim(n→∞)an=√3
在数列{an}中,a1=2,且an=1/2(a[n-1]+3/a[n-1]),(n>=2),若lim(n→∞)an存在,
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)
若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=?
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4