一个直角三角形两直角边为A.B(B是质数),斜边为C(m.t.n均为正整数)求证2(b+m+1)是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:22:04
一个直角三角形两直角边为A.B(B是质数),斜边为C(m.t.n均为正整数)求证2(b+m+1)是完全平方数
打错了 ABC均为正整数
打错了 ABC均为正整数
由勾股定理易得a2+b2=c2,则a2=c2-b2=(c+b)(c-b),因为a为质数,所以c+b=a2,c-b=1,两式相减可得a2=2b+1,代入2(a+b+1)即可得证.∵a,b是Rt△ABC的两条直角边,c是斜边,
∴a2+b2=c2,
即a2=c2-b2=(c+b)(c-b),
∵a为质数,
∴c+b=a2,c-b=1,
∴a2=2b+1,
∴2(a+b+1)=a2+2a+1=(a+1)2,
∴2(a+b+1)是完全平方数.
∴a2+b2=c2,
即a2=c2-b2=(c+b)(c-b),
∵a为质数,
∴c+b=a2,c-b=1,
∴a2=2b+1,
∴2(a+b+1)=a2+2a+1=(a+1)2,
∴2(a+b+1)是完全平方数.
一个直角三角形两直角边为A.B(B是质数),斜边为C(m.t.n均为正整数)求证2(b+m+1)是完全平方数
已知直角三角形两直角边长分别为l、m,斜边为n,且l、m、n均为正整数,l为质数 求证:2(l+m+n)是完全平方数
已知直角三角形的两直角边分别为l,m,斜边为n,且l,m,n均为正整数,l为质数,求证2(l+m+1)为完全平方数
在直角三角形中两直角边分别为m,n,斜边为l,且m,n,l为正整数,m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数.
已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
已知直角三角形的两直角边分别为l和m.斜边为n..且l.m.n都是正整数..l为质数!求证:2【l+m+1】是完全平方
已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...
若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1)
设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证:a+b≤根号(2)c
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急!
设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c