作业帮高数 求极限函数参数我用洛必达搞了一个小时,还没算出来,求指导.是不是我用错方法了?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 14:37:14
高数 求极限函数参数
我用洛必达搞了一个小时,还没算出来,求指导.是不是我用错方法了?
我用洛必达搞了一个小时,还没算出来,求指导.是不是我用错方法了?
只能说你数学思维能力太差了,不懂得变通~
由于arcsinx~x(x->0)
于是左边=(x-arctanx)/x^k
用一次洛必达法则=(1-1/(1+x^2))/(k*x^(k-1))
1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)~x^2(x->0)
所以左边=x^2/(k*x^(k-1))=a
必然有k-1=2,所以k=3
又a=1/k,所以a=1/3
再问： 哈哈，我思维能力的确是很差劲！ 那arctanx~x(x->0),这样不可以吗？
再答： 当然不可以了，乘除才能用等价无穷小代换的。 加减一般是不能用等价无穷小代换的， 例如对于a+b，只有a/b不为-1时，加法才能用等价无穷小代换。 这里-aratanx/x=-1，不满足条件，不能直接用等价无穷小代换的。 骚年，基础要打牢啊，不然很容易出错的。
由于arcsinx~x(x->0)
于是左边=(x-arctanx)/x^k
用一次洛必达法则=(1-1/(1+x^2))/(k*x^(k-1))
1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)~x^2(x->0)
所以左边=x^2/(k*x^(k-1))=a
必然有k-1=2,所以k=3
又a=1/k,所以a=1/3
再问： 哈哈，我思维能力的确是很差劲！ 那arctanx~x(x->0),这样不可以吗？
再答： 当然不可以了，乘除才能用等价无穷小代换的。 加减一般是不能用等价无穷小代换的， 例如对于a+b，只有a/b不为-1时，加法才能用等价无穷小代换。 这里-aratanx/x=-1，不满足条件，不能直接用等价无穷小代换的。 骚年，基础要打牢啊，不然很容易出错的。
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