在直角三角形ABC中做等边三角形ABD和ACE,点p是BC的中点,M是BD的中点,N是CE的中点,求角MPN的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:16:28

先分析一下：等边三角形有边相等的条件；又给出了多组中点,因此自然地想到通过构造中位线转移线段和角的关系.
方法：连结DC、BE,则在三角形BDC和三角形BCE中PM、PN是中位线.
又因为DA=AB,AE=AC且夹角相等,三角形BAE和DAC全等,（SAS）
所以DC=BE；PM=PN,且由平行条件和全等“倒角”得∠MPN与∠D互补,即120度.

在直角三角形ABC中做等边三角形ABD和ACE,点p是BC的中点,M是BD的中点,N是CE的中点,求角MPN的度数. 如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM= △ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点. 在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB 已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点.求证:PM⊥DE. 如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值三角形ABC中,BD和CE是高,M是BC边的中点,求MD=ME 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) BD CE 是三角形ABC的中线 P Q分别是BD CE 的中点求PQ/BC