如图所示矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在AD的E点上BG=10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:14:56

如图所示矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在AD的E点上BG=10
（1）当折痕的另一端F在AB边上时求三角形EFG的面积（2）当折痕的另一端在AB边上的时候证明四边形BGEF为菱形并求折痕GF的长我是初一学生不要弄我看不懂的按年级程度来

(1)如图所示,由点E向BC边做垂线EH交BC于点H.因为ABCD是矩形,所以EH=AB=8,AE=BH由题中条件可知三角形EFG全等于三角形BFG,所以EG=BG=10,EF=BF,角FEG=90度在直角三角形EHG中,由勾股定理,得HG^2+EH^2=EG^2（^2是平方的意思）,代入值,得HG=6因此,AE=BH=BG-HG=4在直角三角形AFE中,由勾股定理,得AE^2+AF^2=EF^2又因为EF=BF,AE=4,所以16+AF^2=BF^2又因为AF+BF=AB=10,解得BF=5.8综上所述,三角形EFG的面积=三角形BFG的面积=BF*BG/2=29 （2）由题中条件可知BF平行EG,EF平行BG,角HFE=角EGC又因为角AFB=角HFE（对顶角定理）,所以角AFB=角EGC又因为角AFB＋角BFE＝180度,角EGC＋角EGB＝180度,所以角BFE＝角EGB,综上所述,四边形BGEF为菱形（对边平行且对角相等）

如图所示,由点F向BC边做垂线FL交BC于点L.由题中条件可知FL=AB=8,BL=AF又因为四边形BGEF为菱形,所以BF=EF=EG=BG=10在直角三角形AFB中,由勾股定理可得,AF=BL=6（解的过程省略了）所以LG=BG-BL=4在直角三角形FLG中,由勾股定理可得,FG^2=FL^2+LG^2解得,FG=4√5（4倍根号5）顺便问一句：这真的是初一的数学题?
再问：的确是
再答：第一题答案有错误，更正下 AB=8（不是10），解得BF=5，三角形面积为25

如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要, 如图所示矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在AD的E点上BG=10 已知；如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E上,BG=10 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10 如图,矩形纸片ABCD,AB等于8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG等于10 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.当折痕的另一端F在AB边上,如上图,求如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在BC上如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸折叠,使顶点B落在AD的E点上在矩形纸片abcd中ab等于8.将纸片折叠,使顶点b落在边ad上的e点处,折痕的一端g点在边bc上,bg等于10. 已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合