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已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(1,0)两点,且经过点P(2,8).(1)求该二次函数的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:46:07
已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(1,0)两点,且经过点P(2,8).(1)求该二次函数的表达式
(2)若抛物线与y轴的交点为C,求△ABC的面积
不是一般的急!
设y=a(X-X1)(X-X2)
(X1,X2为该抛物线与X轴的两个交点)
因为抛物线过点A(-2,0)B(1,0)
所以y=a(X+2)(X-1)
因为过点p(2,8)
代入8=a(2+2)(2-1)
8=4a 所以a=2
所以抛物线y=2(x2+x-2)
y=2x2+2x-4
(2)当x=0时,y=-4
所以交点为(0,4)
所以S△ABC=3×4×1/2=6