点E是正方形内一点,且到其中三个顶点的距离之和最小值是（根号2+根号6）,求正方形的边长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:42:07

点E是正方形内一点,且到其中三个顶点的距离之和最小值是（根号2+根号6）,求正方形的边长.
我已证明点E并不是两对角线的交点.
以上回答的仁兄在数学方面很专业，不知是否有幸加你的QQ？

实际上这是要求一个等腰直角三角形内部的费马点（到三个顶点的距离之和最小的点）,在等腰三角形里此点和三顶点连线分出的三个角都是120度,而且在顶角平分线上,设边长为x,可以得出三线长度为（根号2+根号6）x/2,由题目条件x=2,也就是正方形边长2
再问：该点如何用作图的方式获得，又如何证明它到三个顶点的距离之和是最小的呢？
再答： http://baike.baidu.com/view/184329.htm这个介绍的很详细了

点E是正方形内一点,且到其中三个顶点的距离之和最小值是（根号2+根号6）,求正方形的边长. 正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6 ,求此正方形的边长. 正方形ABCD内有一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号6+根号2,求该正方形的边长. 正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和最小为根号2+根号6,求此正方形边长. 正方形ABCD内一点P到点A点B点C的距离和的最小值是根号6加根号2,求正方形的边长已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长如图,E为正方形ABCD内的一点,E到ABC三点的距离之和的最小值是√6+√2,则此正方形的边长为______ 已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积如图,正方形ABCD内有一点E,E到A,B,C三点距离和的最小值为根号2加根号6,求此正方形的边长已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长. 要详细解题过程,快正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长不用三角函数