（2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/04 18:26:23

（2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点C(5，

)

（1）由题意得

−
b
2a＝5
c＝0
49a+7b+c＝4（1分），
解得

a＝−
4
21
b＝
40
21
c＝0.，
∴y＝−
4
21x2+
40
21x．（3分）

（2）∵△BOC与△DOC重合，OB＝5，BC＝
5
2，
∴BO＝DO＝5，CD＝BC＝
5
2，∠OBC=∠ODC=90°，
∴∠EDO+∠FDC=90°，又∠EDO+∠EOD=90°，
∴∠EOD=∠FDC，
∵∠OED=∠DFC=90°，
∴△EOD∽△FDC，（2分）
∴
ED
FC＝
EO
DF＝
OD
CD＝
5

5
2＝2，（1分）
∵四边形OEFB是矩形，
∴EF=OB，EO=FB，
设FC=x，则ED=2x，DF=5-2x，
∴EO=10-4x，
∴10−4x＝
5
2+x，解，得x＝
3
2，
∴ED=3，EO=4，
∴D（3，4）．（1分）

（3）过点H作HP⊥OB，垂足为点P．
∵S_△DOH：S_△DHC=1：4，
∴
S△DOH
S△DHC＝
OH
HC＝

（2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0) 已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O（0,0）,A（7,4）,且对称轴l与x轴交于点B（5,0）,求抛物线的表达式如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）, （2012•深圳二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C．已知