作业帮已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 05:12:41
已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A
抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标
（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0)
①求线段AB,AC,BC的长（具体数值或t的代数式）
②若∠ABC=90°,求a的值
③当△ABC为等腰三角形时,求a的值
抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标
（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0)
①求线段AB,AC,BC的长（具体数值或t的代数式）
②若∠ABC=90°,求a的值
③当△ABC为等腰三角形时,求a的值
提示
⑴抛物线l1:y=ax²-2amx+am²+2m+1＝a﹙x－m﹚²＋﹙2m＋1﹚其顶点为A(m,2m＋1﹚,它关于P(1,3)的对称点为B(2－m,5－2m﹚在y轴上,∴2－m＝0解得m＝2∴A(2,5),B(0,1)
⑵抛物线l2：y＝﹣ax²＋1（a﹥0﹚交x轴正半轴于C(√﹙1/a﹚,0）从而t＝√﹙1/a﹚即a＝1/t²
①AB＝√[﹙2－0﹚²＋﹙5－1﹚²]＝2√5,AC＝√[﹙2－t﹚²＋﹙5－0﹚²]＝√﹙t²－4t＋29﹚,BC＝√[﹙0－t﹚²＋﹙1－0﹚²]＝√﹙t²＋1﹚
②∵∠ABC=90°∴AC²＝AB²＋BC²即t²－4t＋29＝20＋t²＋1得t＝2∴a＝1/4
③△ABC为等腰三角形时,有三种情形：
AB=AC即2√5＝√﹙t²－4t＋29﹚解得t=非实数,
BA=BC即2√5＝√﹙t²＋1﹚解得t²=19,a=1/19
CA=CB即√﹙t²－4t＋29﹚＝√﹙t²＋1﹚解得t=7,a=1/49
∴a＝1/19或1/49
⑴抛物线l1:y=ax²-2amx+am²+2m+1＝a﹙x－m﹚²＋﹙2m＋1﹚其顶点为A(m,2m＋1﹚,它关于P(1,3)的对称点为B(2－m,5－2m﹚在y轴上,∴2－m＝0解得m＝2∴A(2,5),B(0,1)
⑵抛物线l2：y＝﹣ax²＋1（a﹥0﹚交x轴正半轴于C(√﹙1/a﹚,0）从而t＝√﹙1/a﹚即a＝1/t²
①AB＝√[﹙2－0﹚²＋﹙5－1﹚²]＝2√5,AC＝√[﹙2－t﹚²＋﹙5－0﹚²]＝√﹙t²－4t＋29﹚,BC＝√[﹙0－t﹚²＋﹙1－0﹚²]＝√﹙t²＋1﹚
②∵∠ABC=90°∴AC²＝AB²＋BC²即t²－4t＋29＝20＋t²＋1得t＝2∴a＝1/4
③△ABC为等腰三角形时,有三种情形：
AB=AC即2√5＝√﹙t²－4t＋29﹚解得t=非实数,
BA=BC即2√5＝√﹙t²＋1﹚解得t²=19,a=1/19
CA=CB即√﹙t²－4t＋29﹚＝√﹙t²＋1﹚解得t=7,a=1/49
∴a＝1/19或1/49
已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A
已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C.
如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m
我12两问都不会如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a
如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,1),直线y=x+
已知抛物线y=ax^+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为：y=—x+2,交x轴于D,且CM
二次函数图像抛物线y=a（x-m）^2+n的顶点坐标为M（3,0）,它与y轴交于点A（0,3）,若直线y=3ax+b过M
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB
已知抛物线c1：y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0）的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于
已知抛物线C1：Y=-x^2+2mx+n(m,n为常数,且M不等于0,N>0)的顶点为A,