已知：AB=AC,∠BAC=90°,∠DAC=∠DCA=15°,求证：BD=BA.(D在三角形ABC内,连接AD,BD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:10:52

已知：AB=AC,∠BAC=90°,∠DAC=∠DCA=15°,求证：BD=BA.(D在三角形ABC内,连接AD,BD,CD)

如图：以AD为边,在△ADB中作等边三角形ADE,连接BE．
∵∠BAE=90°-60°-15°=15°,即∠BAE=∠CAD,且AB=AC,AE=AD,
∴△EAB≌△DAC（SAS）,
∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°,
∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°,即∠BEA=∠BED；
又∵AE=ED,BE=BE,
∴△BEA≌△BED（SAS）,
∴BA=BD．
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已知：AB=AC,∠BAC=90°,∠DAC=∠DCA=15°,求证：BD=BA.(D在三角形ABC内,连接AD,BD, 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA． △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 在三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D是三角形ABC内的一点,且∠DAC=∠DCA=15,说明BD=BA成立的如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证BD=BA 如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd 如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA 已知,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上任意一点,求证2AD²=BD²+ 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,角DAC=角DCA=15度,求证BD=AB 已知,在三角形ABC中,AD=BD,D在BC上,E在AB上,∠BDE=∠DAC,求证：AE：EB=BD:DC 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方.