已知定义域为R的函数f(x+y)=f(x)*f(y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:53:46

已知定义域为R的函数f(x+y)=f(x)*f(y)
其中x,y为任意实数,且当x≠y时都有f (x 不等于f(y)
（1）求f(0)的值,并写出一个符合条件的函数
（2）如果x>0时,有0

（1）取y=0,于是f(x)=f(x)*f(0),对任意的x属于R,我们知道f(0)=1
可以取这样的f(x)=e^x,顺便可以验证一下正确性,f(0)=1
(2) ①当x0,取y=-x,于是f(x-x)=f(0)=f(-x)f(x)=1
而由题意知,00当x+1>x,f(x+1)=f(x)*f(1)(f(x+1)>0,f(x)>0)
得到f(x+1)/f(x)=f(1)1,即f(x-1)>f(x),f(x)在x

已知定义域为R的函数f(x+y)=f(x)*f(y) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y) 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0 已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)的定义域为R,值域为[1.2],求y=f(x+1)的值域