证明sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3-(cos2x)^3的值是与x无关的常数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:37:07

sin3xsin^3x+cos3xcos^3-(cos2x)^3
=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x-(cos2x)^3
=(1/2)(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)-(cos2x)^3
=-(1/2)sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)-(cos2x)^3
=-(1/2)sin^2(2x)cos2x+cos2x((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x)-(cos2x)^3
=-(1/2)sin^2(2x)cos2x+cos2x[1-1/2sin^2(2x)]-(cos2x)^3
=cos2x(1-sin^2(2x))-(cos2x)^3
=cos2xcos^2(2x)-(cos2x)^3
=cos^3(2x)-(cos2x)^3
=0
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证明sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3-(cos2x)^3的值是与x无关的常数证明：sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3 三角函数恒等式问题1.sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3=cos2x 为什么?2.cotx-(1 求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx) sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x) 求证sin3x sinx三次方+cos3x cosx的三次方=cos2x三次方 1+sinX+sin2X+sin3X=cosX-cos2X+cos3X 高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+ 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx [1-(cosx)(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2的极限 sin3x/sinx-cos3x/cosx化简求当x趋近于0时,(1-cosx*(cos2x)^(1/2)*(cos3x)^(1/3))/(x^2)的极限.