作业帮复变函数积分的一道题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 08:43:46
复变函数积分的一道题目
求积分∫c:(Z的共轭)dz,其中c是从点z=-i到点z=i的直线段
求积分∫c:(Z的共轭)dz,其中c是从点z=-i到点z=i的直线段
设z=x+iy,则dz=dx+idy
原式=∫(c) (x-iy)(dx+idy)
=∫(c) xdx+ydy + i∫(c) xdy-ydx
将x=0,y：-1→1代入上式
=∫[-1→1] y dy + i∫[-1→1] 0 dy
=0
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 请问，是不是没有别的什么方法了？比如复变函数的不定积分
再答： 复变函数课程中的积分方法大多数是封闭曲线的积分，本题不是封闭曲线，就是转化为高数的定积分来计算。
原式=∫(c) (x-iy)(dx+idy)
=∫(c) xdx+ydy + i∫(c) xdy-ydx
将x=0,y：-1→1代入上式
=∫[-1→1] y dy + i∫[-1→1] 0 dy
=0
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问： 请问，是不是没有别的什么方法了？比如复变函数的不定积分
再答： 复变函数课程中的积分方法大多数是封闭曲线的积分，本题不是封闭曲线，就是转化为高数的定积分来计算。